Фамилия Джунеджа — редкий случай, когда географическая привязка почти наверняка перевешивает любые попытки найти славянский корень. Её основа, скорее всего, не русская и даже не тюркская, а грузинская или, шире, кавказская. В русском языке фамилия выглядит как калька с грузинского написания, где конечное «-дзе» (ს ძ ე) — один из самых распространённых патронимических суффиксов, означающий «сын». Если принять эту версию, то «Джунеджа» — это русифицированная форма грузинской фамилии Джунедзе (Джунеидзе). Основа «Джун-» или «Джуне-» может восходить к арабскому имени Джунайд (означает «маленький воин» или «отряд»), которое через исламскую культуру попало в Грузию и Азербайджан. В таком случае предок носителя фамилии был сыном человека по имени Джунайд.

Однако есть и альтернативная, менее вероятная, но любопытная версия. В некоторых южнославянских говорах (сербских, болгарских) слово «џунеџ» или «џунеџија» могло обозначать мелкого торговца или перекупщика, особенно на Балканах в османский период. Но эта гипотеза слабая: фамилия Джунеджа почти не встречается в сербских или болгарских ономастиконах, а её написание с конечным «-джа» характерно скорее для русифицированных кавказских фамилий, чем для балканских.

Словообразовательная модель здесь проста: основа + суффикс, который в русской записи превратился в «-джа». Суффикс «-дзе» в грузинском языке указывает на происхождение от отца, и именно эта модель даёт нам наиболее правдоподобное объяснение. Если бы фамилия была исконно русской, она скорее всего оканчивалась бы на «-ов» или «-ин». Отсутствие такого окончания и редкий звуковой облик указывают на то, что носители фамилии Джунеджа — потомки выходцев с Кавказа, вероятно, грузин или азербайджанцев, которые обрусели, но сохранили исходную фамильную форму в непривычном для русского уха виде. Сословная принадлежность предков остаётся неясной: это могли быть как крестьяне, так и представители мелкого дворянства, если фамилия действительно восходит к имени Джунайд, которое было распространено в среде мусульманского духовенства.