Фамилия Дзиман — одна из тех, где интуитивный разбор по знакомым славянским моделям не работает. В ней нет привычного суффикса -ов или -ин, а сама основа звучит нехарактерно для русского уха. Поэтому ключ к происхождению лежит не в морфологии, а в географии и языке.

Скорее всего, Дзиман — вариант фамилии Дзимант (или Дзимент), которая встречается у поляков, белорусов и литовцев. В основе лежит литовское džiaugtis — «радоваться», либо dimstis — «дым, очаг, дом». В таком случае фамилия означала «радостный» или «домосед», «человек, привязанный к своему очагу». В белорусской и польской среде фамилии на -ан, -ант нередко калькируют литовские прозвища, что указывает на балтский след.

Возможна и другая версия: корень восходит к немецкому diemen — «слуга, прислужник» (от Dieman). Через польское посредничество это слово могло превратиться в Дзиман. Однако литовская гипотеза правдоподобнее, поскольку такая фамилия чаще встречается на бывших землях Великого княжества Литовского — в Беларуси, Литве и на востоке Польши, а не в регионах немецкой колонизации.

В России фамилия редкая. Её носители, как правило, потомки выходцев из западных губерний, переселившихся в XIX–XX веках. Из-за того что окончание не склоняется по падежам в женском варианте, Дзиман легко адаптировалась в русской среде, но сохранила узнаваемый «не-русский» звуковой облик.