Фамилия Дзимина — редкий случай, когда географический акцент слышен прямо в написании. Это почти наверняка белорусская или западнорусская фамилия, и ключ к ней — в суффиксе. В русском языке форма Дзимина выглядит как женский вариант, но по происхождению это чистая «матронимика» — фамилия, образованная не от имени отца, а от имени матери. Суффикс -ин указывает на принадлежность: «чей?» — Дзимин, то есть сын или потомок женщины по имени Дзима.

Само имя Дзима — это, скорее всего, белорусский или украинский вариант канонического имени Зиновий, где начальное «з» под влиянием местного произношения перешло в «дз» (явление дзеканья). В белорусском языке смягчённое «д» перед «з» или «и» — обычное дело, отсюда и форма Дзима вместо Зима, которая тоже встречается как основа фамилий. Получается, что Дзима — это сокращённая домашняя форма имени Зиновий, а Зиновий в переводе с греческого означает «божественно живущий».

Есть и вторая, более прозаичная версия: основа та же, но не от имени, а от прозвища. В тех же белорусских и псковских говорах «дзима» могло означать «зима» — холодный, суровый человек или, наоборот, родившийся в зимнюю стужу. Тогда фамилия Дзимина — это вариант фамилии Зимин, но с характерной региональной фонетикой.

Суффикс -ин в данном случае — не женский род, а притяжательная модель, которая в XVI–XVII веках активно работала в западных землях Русского государства и в Речи Посполитой. Носитель фамилии Дзимин (а женщина — Дзимина) — это потомок либо женщины Дзимы, либо мужчины с прозвищем Дзима. Фамилия осталась локальной, не вышла за пределы своего ареала, поэтому встретить её можно в основном в Беларуси, Смоленской, Брянской областях и у потомков переселенцев из этих краёв. В общерусском контексте она звучит необычно, но для ономаста это чистый пример того, как диалектное произношение закрепляется в фамилии.