Фамилия Дзицкий — один из тех случаев, когда написание не даёт однозначной подсказки о происхождении. С первого взгляда она кажется «польской» или «белорусской» из-за суффикса -цкий, который в восточнославянских землях часто указывает на дворянское или шляхетское происхождение. Однако корень Дзиц- заставляет искать другое объяснение, поскольку в польском языке слово dziki означает «дикий», и фамилия Дзицкий могла бы возникнуть как прозвище «дикаря» или «нелюдимого человека». Такая версия правдоподобна: суффикс -цкий присоединяли к основе для образования прилагательного, которое затем закреплялось за родом. В белорусском и украинском языках это слово звучало бы как дзікі или дикий, и фамилия могла бы писаться как Дицкий, но написание через «з» (Дзицкий) ближе к польской орфографии.

Есть и другая, более редкая версия: фамилия могла образоваться от географического названия. В Польше и на западе Беларуси встречаются топонимы вроде Дзики, Дзиково, от которых по модели «название места + -ский» и возникла фамилия Дзицкий. Такие фамилии часто получали дворяне, владевшие поместьем, или выходцы из этих мест. В пользу этого говорит и то, что суффикс -цкий в русских фамилиях нередко закреплялся за духовенством — семинаристам давали «благозвучные» фамилии по названиям сёл или по латинским корням, но Дзицкий в этом ряду выглядит чужеродно: слишком простое и «дикое» значение для учёного сословия.

Словообразовательная модель фамилии проста: основа Дзиц- (от прозвища или топонима) плюс типичный для шляхетских фамилий суффикс -кий. Ударение, скорее всего, падает на первый слог: Дзи́цкий. Встречается фамилия преимущественно в западных регионах России, в Беларуси и среди потомков польской шляхты, переселившихся на восток после разделов Речи Посполитой. В дореволюционных документах её могли записывать с вариациями: Дзицкій, Дзицкой, а в некоторых говорах — через «дзе» (Дзецкий), что ещё больше запутывает этимологию.

Таким образом, наиболее вероятное объяснение — прозвище Дзик (дикий человек) с последующим оформлением в фамилию по польской модели. Версия с топонимом менее распространена, но тоже возможна, особенно если у семьи были документы, указывающие на владение землёй. Никаких знаменитых носителей в широкой истории не зафиксировано, что типично для фамилии, которая не стала массовой и осталась локальной.