Фамилия Дзивицкий — одна из тех, что ставят перед исследователем сразу несколько загадок. Начать стоит с того, что она почти наверняка не русская по происхождению, а польская или белорусская. Об этом говорит характерный суффикс -цкий: в польской ономастике он указывает на принадлежность к месту или роду, а в русской среде такие фамилии обычно появлялись через шляхту или униатское духовенство. Если бы фамилия была исконно великорусской, она скорее приняла бы форму Дзивин или Дзивихин.

Корень «дзив» — самый интересный элемент. В польском языке слово dziw означает «чудо», «диво», а dziwy — «чудеса» или «странности». Отсюда же происходит прилагательное dziwny (странный, удивительный). Таким образом, прозвище Дзива или Дзив мог получить человек с необычной внешностью, странным поведением или, наоборот, тот, кого считали чудаком, «дивным». В белорусском языке «дзіва» имеет то же значение — чудо. Вторая версия, менее вероятная, связывает основу с литовским džiūti (сохнуть), но для фамилии на -цкий это совсем нехарактерно.

Есть и третья, более прозаическая возможность. В польских говорах «dziwka» (устар.) означало «девушка», но в современном языке слово приобрело грубое значение, поэтому вряд ли могло лечь в основу фамилии. Гораздо правдоподобнее, что Дзивицкий — это «человек из местности под названием Дзивице» или «Дзивово». В Польше существует несколько деревень с похожими названиями (например, Dziwnów на побережье), и фамилия могла образоваться топонимически: пан из Дзивиц — Дзивицкий. Такая модель (от названия имения или села) была типична для польской шляхты.

По сословной принадлежности Дзивицкие, скорее всего, относились к мелкопоместной шляхте или к однодворцам. В документах XIX века эта фамилия встречается на территории Гродненской и Минской губерний, что подтверждает её западнорусские корни. Встречается также вариант написания Дзивицки — с твёрдым окончанием, что характерно для полонизированной записи.

Что касается ударения, то в русской традиции оно чаще падает на второй слог — Дзиви́цкий, хотя в польском оригинале могло быть на первом: Дзи́вицкий. Споры о норме здесь неуместны: оба варианта имеют право на существование, и выбор зависит от того, как произносила семья.