Фамилия Дзивицкая звучит для русского уха необычно — в ней нет привычных славянских корней, и сразу бросается в глаза сочетание «дзи». Это верный признак, что перед нами фамилия польского или западноукраинского происхождения, причём образованная по типичной для шляхты модели.

Основа фамилии — Дзивиц- (Dziewicki, Dziewicka). В польском языке слово «dziewica» означает «девушка», «дева». Соответственно, прозвище Dziewica могли дать либо холостому мужчине, либо тому, кто вёл целомудренный образ жизни, либо человеку с мягким, «девичьим» характером. Суффикс -ицк- (-ick-/-yck- в польском варианте) — классический патронимический или топонимический показатель, который указывал на принадлежность к роду или к местности. То есть Дзивицкий — это либо «потомок Дзивицы», либо выходец из села с названием вроде Дзевнице или Дзивице.

Женская форма Дзивицкая закрепилась, разумеется, за дочерью или женой Дзивицкого. В польской ономастике такие фамилии на -ская/-цкая были особенно распространены среди мелкой шляхты, которая таким образом подчёркивала свой статус и владение землёй. В России после разделов Речи Посполитой фамилия могла перейти к потомкам обедневших дворян или к крестьянам, переселившимся из западных губерний.

Географически фамилия привязана к восточным землям бывшей Речи Посполитой: современная Западная Украина, Беларусь, юго-восток Польши. Встречается и в написании Дзевицкая, Дзявицкая — это зависит от местной диалектной традиции произношения. В русском языке буква «и» после «дз» закрепилась как наиболее близкая к польскому «ie» (Dziewicka).

Интересная деталь: в отличие от многих фамилий на -ский, которые в России носили в основном духовенство или дворяне, Дзивицкая почти не встречается в старых московских родословных. Это чисто западная фамилия, и её носители в XIX веке чаще всего были униатами или католиками. Если ваш предок носил эту фамилию, ищите корни не в центральной России, а в метрических книгах Волынской, Гродненской или Подольской губерний.