Фамилия Дивицкая — женская форма фамилии Дивицкий, и её происхождение неочевидно. Скорее всего, она образована от прозвища или имени, связанного с корнем «див-». В древнерусском языке слово «диво» означало чудо, нечто удивительное. Тогда Дивицким могли назвать человека, который поражал окружающих необычным поведением, внешностью или способностями. Вторая версия — топонимическая: фамилия могла возникнуть у выходца из селения с названием Дивицы или Дивное. Такие топонимы встречаются в Воронежской, Липецкой и других областях России, где есть сёла Дивицкое или река Дивица. Суффикс «-цк-» типичен для польской и украинской традиции образования фамилий от географических названий, но в русском языке он также распространён, особенно среди дворянства и духовенства.

Модель образования через «-ский/-цкий» указывает на принадлежность к месту или роду: Дивицкий — «тот, кто из Дивиц» или «сын Дива». В польском языке есть фамилия Dziewicki, которая могла писаться в русской транскрипции как Дивицкий, но её корень другой — от слова «dziewa» (дева). Однако для русской фамилии Дивицкая более вероятна связь именно с «дивом». Встречаются и редкие варианты написания — Дивитская, что может быть искажением при переписи.

В сословном отношении фамилия не привязана к одному кругу. Дивицкие известны среди дворян (например, в Смоленской губернии), но встречаются и среди крестьян и мещан. Сложность разбора в том, что фамилия редкая: в современных базах данных она фиксируется в основном на юге России и в Украине, что косвенно подтверждает топонимическую версию. Если ваши предки носили эту фамилию, стоит проверить метрические книги Воронежской или Харьковской губерний — там могли быть Дивицкие из сёл при реке Дивица.