Фамилия Дзога — редкая и неочевидная для русского уха. Её происхождение почти наверняка не связано со славянскими корнями, и это первый ключ к разгадке. В русском языке нет слова «дзога» или близкого по звучанию, а суффикс -а в конце указывает на то, что перед нами не типичная русская модель на -ов/-ев, а скорее фамилия, пришедшая из другого языка в неизменённой форме.

Наиболее вероятная версия — осетинские или иранские корни. В осетинском языке (который относится к иранской группе) слово «дзог» или «дзога» может означать «колючка», «тёрн», либо быть связанным с прилагательным «колючий». Такие прозвища давали человеку с колючим, неуживчивым характером, либо тому, кто жил в местности, заросшей колючим кустарником. Суффикс -а в осетинских фамилиях часто выполняет роль окончания, превращая прилагательное или существительное в фамилию. Таким образом, Дзога — это «колючий» или «человек из тёрна».

Вторая, менее распространённая гипотеза — связь с грузинским языком. В грузинском есть слово «дзога» (ძოგა), которое может означать «кузнечик» или «попрыгунчик». Прозвище могли дать подвижному, вертлявому человеку. Однако грузинские фамилии чаще имеют окончания -дзе, -швили, -ия, -ава, и форма Дзога без этих суффиксов встречается реже, хотя и возможна как усечённый вариант или в диалектной среде.

Географически фамилия Дзога в России и на постсоветском пространстве встречается в основном на Северном Кавказе — в Северной Осетии, Кабардино-Балкарии, а также среди осетинской диаспоры. Это подтверждает осетинскую версию: фамилия сохранилась в регионе, где осетинский язык распространён.

Словообразовательная модель проста: основа «дзог» + окончание «-а». Фамилия не склоняется по падежам как типичная русская (Дзога, Дзоге, Дзогу, Дзогой), что тоже выдает её нерусское происхождение. В русском языке её часто записывают как «Дзога», но в осетинском варианте она может выглядеть как «Дзогæ» с буквой «æ» на конце, передающей специфический звук.

Сословная принадлежность предков-Дзога, скорее всего, была крестьянской или горской — осетинские фамилии часто происходили от прозвищ, а не от названий ремёсел или имён. Знатных родов с такой фамилией среди осетинских алдаров (князей) не зафиксировано. Однофамильцев в мире немного, что делает фамилию Дзога редкой и локальной.