Фамилия Дзун в русском контексте звучит непривычно, и это первый ключ к её происхождению. Она не вписывается в типичную восточнославянскую модель на -ов, -ин или -ский, а значит, её корни лежат за пределами основной массы русских фамилий. Скорее всего, перед нами фамилия, пришедшая из языков Кавказа, и здесь есть две основные версии, обе связанные с осетинским языком.

Первая и самая прямая версия: в основе лежит осетинское «дзун» — «ёж». Прозвище Еж, или Дзун, могли дать человеку за колючий характер, за привычку носить топорщащуюся одежду или за внешнее сходство — например, за короткую стрижку «ёжиком». Такие прозвища по животным типичны для многих культур, и осетинская не исключение. Фамилия могла оформиться без дополнительного суффикса, просто как застывшее прозвище — такой способ словообразования встречается у осетин (сравните фамилии Гаглойты, Джиоев, но есть и более короткие, односложные, как Дзун).

Вторая версия отталкивается от осетинского «дзун» в значении «мера длины» или «вершок» (от тюркского «дюйм»). В этом случае прозвище могло достаться человеку невысокого роста. Обе версии правдоподобны, но первая — с «ежом» — встречается в ономастических заметках чаще, так как прозвища по животным более распространены, чем по единицам измерения.

Географически фамилия Дзун тяготеет к Северной Осетии, а в России встречается в основном среди осетинской диаспоры. Писали её всегда одинаково, без вариаций вроде Дзунь или Дзунов, что говорит о поздней фиксации и сохранении исконного звучания. В дореволюционных списках она нечастый гость, что логично: многие осетинские фамилии получили официальное оформление только в XIX—XX веках.

Таким образом, ваш предок по фамилии Дзун — почти наверняка осетин, получивший прозвище либо за характер и внешность (ёж), либо за малый рост (вершок). Фамилия короткая, редкая и не даёт простора для фантазии — в ней нет суффиксов, указывающих на принадлежность к роду, она сама по себе и есть то самое прозвище.