Фамилия Дзядух звучит как отголосок древнего обычая, и её происхождение напрямую связано с поминальным днём Дзяды. В Белоруссии так называли время, когда вспоминают умерших предков: считалось, что в этот день души приходят в дом через чистые окна, поэтому перед праздником стёкла обязательно мыли. Если ребёнок рождался на Дзяды, его могли прозвать Дзядухом — в память о дне, когда мир живых и мир мёртвых сближаются.

Вторая версия проще и лежит на поверхности: основа «дзед» по-белорусски означает «дед». Суффикс -ух в восточнославянских фамилиях нередко выделял человека по характерному признаку или возрасту. Так Дзядухом могли называть пожилого мужчину или, наоборот, мальчика, который казался слишком серьёзным и рассудительным не по годам — «маленьким старичком». В крестьянской среде такое прозвище часто закреплялось за тем, кого считали мудрым советчиком.

Церковь долго боролась с обычаем Дзядов, видя в нём языческие корни. Поэтому праздник нередко справляли тайно — в часовнях или пустующих домах у кладбищ, ставили угощение и призывали неприкаянные души, пытаясь помочь им обрести покой. Фамилия Дзядух, таким образом, могла сохранить не только семейное прозвище, но и память о полузапретном обряде, который передавался из поколения в поколение.

Словообразовательная модель здесь прозрачна: основа «дзядух» без дополнительного суффикса (как, например, в фамилиях на -ов/-ин) — это типичная для западных регионов форма, где прозвище переходило в фамилию напрямую. Встречается она преимущественно в Белоруссии и на приграничных с ней территориях России, что подтверждает её региональную привязку.