Фамилия Дзядзькина — один из тех случаев, где корень слова сразу выдаёт географию происхождения. Её основа — прозвище Дзядзька, которое напрямую восходит к белорусскому нарицательному «дзя́дзька», что значит «дядя». В русском языке аналогичное слово звучало бы как «дядя» или «дядька», но характерное сочетание «дз» в начале — верный признак белорусского или западнорусского говора. Уже по одному этому можно с уверенностью сказать, что корни фамилии — на землях современной Беларуси или в прилегающих областях России с белорусским субстратом.

Прозвище Дзядзька давали не просто так. Дядей называли не только брата отца или матери, но и мужа тётки. Однако в старом быту это слово имело и вполне конкретные социальные роли. Дядькой на Руси звали крепостного слугу, приставленного к мальчику в дворянской семье для воспитания и ухода. В армии дядькой именовали унтер-офицера, который обучал новобранца солдатскому делу. Поэтому прозвище могло указывать на профессию или род занятий предка: он мог быть воспитателем, слугой или старым опытным солдатом. Есть и другая, более личная версия: Дзядзькой могли прозвать человека, которого воспитывал не отец, а дядя. Такое прозвище закреплялось за ним как основное, вытесняя крестильное имя.

Сама фамилия образована по типичной восточнославянской модели: к основе Дзядзьк- добавился суффикс -ин, указывающий на принадлежность («чей?» — Дзядзькин сын, дочь Дзядзькина). В женской форме фамилия звучит как Дзядзькина, в мужской — Дзядзькин. На письме фамилия сохранила редкое сочетание «дз», которое в русском языке часто упрощали до «з» или «д», поэтому её написание — дополнительный маркер, что предки долго жили в среде, где белорусская фонетика была нормой.

Фамилия не принадлежит к числу дворянских или княжеских — она вышла из крестьянской и мещанской среды, из тех слоёв, где прозвища были живы и естественны. Потомок человека по прозвищу Дзядзька со временем получил фамилию, которая и сегодня хранит память о том, кем был и чем занимался его далёкий предок.