Фамилия Дзядзина — женская форма мужской фамилии Дзядзин. Её основа — слово «дзя́дзя» или «дзядзя», которое в белорусских и западнорусских говорах означает «дед», «старик» или «дедушка». В польском языке аналогичное слово «dziadzia» (произносится «джяджя») — ласковое обращение к деду или пожилому мужчине. Таким образом, в основе фамилии лежит не имя, а прозвище по родству или возрасту: Дзядзей, Дзядей или Дзядзём в быту могли называть либо пожилого главу семьи, либо человека, который походил на старика поведением или внешностью.

Модель образования типична для восточнославянских фамилий: суффикс -ин указывает на принадлежность («чей сын?» — Дзядзин). В белорусской ономастике фамилии на -ин от основ с мягкими согласными (Дзядз- → Дзядзін) встречаются реже, чем на -ов, что делает эту фамилию локально маркированной. Географически фамилия Дзядзин и её варианты (Дзядзина, Дзядзинов) сосредоточены в западных областях России — Смоленской, Псковской, Брянской, а также в Беларуси и восточной Польше. Это зона, где белорусское влияние на русские говоры было сильным, и слово «дзядька» или «дзядзька» было обычным для обозначения старшего родственника.

Стоит обратить внимание на написание: двойное «дз» в начале корня — характерная черта, передающая белорусский или польский аффрикатный звук [d͡z]. В русском языке такой звук не свойственен, поэтому фамилия Дзядзина сразу указывает на западнорусское или смешанное происхождение предков. Если бы фамилия образовалась в центральной России, мы бы увидели форму «Дедина» или «Дядина» — с привычным русским «д». Сохранение «дз» говорит о том, что носители фамилии долго жили на территории, где белорусская фонетика была нормой, возможно, в бывших землях Великого княжества Литовского.

В словарях русских фамилий (например, у Б. Унбегауна) эта фамилия не разбирается отдельно, но её механизм полностью совпадает с моделью фамилий от родственных прозвищ: Дедов, Дедушкин, Дядин. Единственное отличие — региональный фонетический облик. Сословной привязки у фамилии нет: прозвище «дед» могли дать и крестьянину, и мещанину, и даже священнику — в быту старшего уважительно называли дзядзем вне зависимости от его социального положения.