Фамилия Дзыгарская — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. Скорее всего, она имеет польские или западнорусские (белорусские, украинские) корни, на что указывает типичный для шляхетских фамилий суффикс -ский/-ская. Такая модель в старину обозначала принадлежность к месту или роду: Дзыгарский — «тот, кто из Дзыгар» или «владелец Дзыгар». Сама основа «Дзыгар» в таком случае — название населённого пункта, которое, в свою очередь, могло произойти от прозвища или профессии.

Если отталкиваться от звучания, наиболее вероятная версия — связь с польским словом «dzygać» (дзыгать), что означает «крутить, вертеть, вращать». В диалектах это слово могло относиться к человеку непоседливому, суетливому или мастеру, работающему с вращательным движением — например, токарем или мельником. Другая, менее очевидная, но возможная нить ведёт к диалектному «дзыга» — волчок или юла. В таком случае прозвище Дзыга мог получить вертлявый, подвижный человек, а его потомки, переселившись в другое место, стали Дзыгарскими.

Встречаемость фамилии крайне низкая. По имеющимся данным, носители сосредоточены в западных областях России, а также в Беларуси и на востоке Польши. Это подтверждает версию о географическом происхождении: когда-то существовал хутор или деревня с названием вроде Дзыгары или Дзыгар, жители которого и получили эту фамилию. Единичные упоминания в метрических книгах XIX века встречаются в Гродненской и Минской губерниях.

Сословная принадлежность Дзыгарских, скорее всего, была неоднородной. Суффикс -ский в польско-литовской традиции часто указывал на мелкую шляхту, но на восточных землях Российской империи такую фамилию могли получить и крестьяне, и мещане — по названию места рождения или проживания. Точных сведений о знатном происхождении нет.

При разборе фамилии стоит обратить внимание на её написание: вариант «Дзыгарская» (а не, скажем, «Дзигарская») с твёрдым «дз» и «ы» выдаёт белорусское или польское влияние. В польском языке буквосочетание «dz» читается как мягкое «дз», а в белорусском «дзы» — обычное произношение для слов с историческим «д». Это лишний раз подтверждает, что фамилия сформировалась в зоне языкового контакта, где славянские говоры смешивались с польским.

Таким образом, Дзыгарская — фамилия-топоним, образованная от названия места, которое, в свою очередь, восходит к прозвищу или роду занятий. Её носители — выходцы из западных регионов, а история фамилии уходит в быт и говор пограничья.