Фамилия Дзыгарь — один из тех случаев, когда прозвище предка прямо указывает на его профессию. В основе лежит украинское слово «дзигар» (часы). Соответственно, первый носитель этой фамилии был часовщиком — мастером, который делал или чинил часы. В украинском языке слово «дзигар» заимствовано из польского (zegar), а туда, в свою очередь, пришло из немецкого (Zeiger — стрелка или Uhrzeiger — часовая стрелка). Так что цепочка лингвистических связей ведет в средневековые ремесленные цеха Европы.

Обратите внимание на суффикс -арь. В восточнославянских языках он типичен для названий профессий: аптекарь, пекарь, звонарь. Фамилия, образованная по такой модели, — это «профессиональное прозвище» в чистом виде. Она закрепилась за человеком, чье ремесло было настолько заметным или редким для села, что стало его главным отличительным признаком. В отличие от фамилий на -ов/-ин, которые означают «чей-то сын» (сын часовщика), форма Дзыгарь — это прямое именование самого мастера.

Географически фамилия тяготеет к западноукраинским землям и юго-западу России — регионам, где было сильно польское и австрийское влияние, а слово «дзигар» было в ходу. В центральной и северной России часовщика скорее назвали бы «Часовщиков» или «Часовников».

Важный момент: написание через «ы» (Дзыгарь) — это результат адаптации украинского звука «и» в русской записи. В украинском варианте фамилия звучала бы как Дзигар (с мягким знаком на конце или без него). Встречаются и варианты Дзигарь, Дзыгар, но форма с мягким знаком на конце — самая распространенная в современных документах.

Фамилия редкая, не относится к многочисленным дворянским или купеческим родам. Скорее всего, предки Дзыгарей были городскими ремесленниками или местечковыми мастерами, жившими в небольших городках Западной Украины, Беларуси или в приграничных с ними областях России. Сословно — мещане или цеховые ремесленники.