Фамилия Дзыгал — украинская по происхождению, на что прямо указывает суффикс -л, характерный для прозвищ в южнорусских и украинских говорах. В основе лежит слово «дзыга», которое в украинском языке означает не только волчок или юлу, но и человека — скорого в движениях, вертлявого, непоседливого. Соответственно, прозвище Дзыгал могли дать подвижному, активному человеку, который во всех делах проявлял живость. Но есть и второй оттенок: «дзыга» также ассоциировалась с хлопотливостью и заботливостью, так что предок мог быть не просто энергичным, а тем, кто постоянно в хлопотах, всё успевает и обо всех печётся.

Интересно, что слово «дзыга» родственно польскому «dzyga» (волчок) и общеславянскому глаголу со значением «вертеть, крутить». Фамилия Дзыгал — редкая, она не попала в массовые списки дворянских или крестьянских родов, а бытовала локально, вероятнее всего, на территории современной Западной или Центральной Украины. По модели образования это типичное прозвище, которое закрепилось за одним человеком, а затем перешло к его потомкам без изменений — без добавления суффиксов -ов/-ев, что тоже подчёркивает украинскую, а не великорусскую традицию оформления фамилий.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями — Дзыга, Дзыгун, Дзыгало, — то Дзыгал выделяется именно суффиксом -л, который в украинской ономастике часто придаёт прозвищу оттенок деятеля, склонного к постоянному действию: «тот, кто вертится» или «тот, кто хлопочет». В современной Украине фамилия встречается эпизодически, в основном в западных областях, но точных статистических данных по ней нет.