Фамилия Дзыгалова — женская форма от Дзыгалов, и её стоит разбирать через мужской вариант. В основе лежит прозвище или нецерковное имя Дзыгал, а в нём слышен отголосок южнорусских и украинских говоров. Слово «дзыга» в этих диалектах означает юлу, волчок или непоседливого, вертлявого человека. В словаре Владимира Даля «дзыга» зафиксирована именно в таком значении — «непоседа, егоза». Соответственно, Дзыгалом могли прозвать живого, беспокойного ребёнка или взрослого с неусидчивым характером.

Модель образования простая: к основе Дзыгал добавили типичный русский фамильный суффикс -ов, указывающий на принадлежность («чей?» — Дзыгалов, то есть сын или потомок Дзыгала). Суффикс -ов в этой фамилии не вызывает вопросов: он самый распространённый в центральной России и на юге. А вот сама основа Дзыгал — редкая. В отличие от более частых фамилий вроде Дзыга или Дзыгун, форма с -л встречается реже и могла возникнуть как ласкательный или уменьшительный вариант: Дзыга → Дзыгал, примерно как Ветка → Веткал.

Географически фамилия тяготеет к югу России и Украине. По данным открытых источников, большинство носителей Дзыгаловых в XX веке фиксировалось в Ростовской области, Краснодарском крае и на востоке Украины. Это согласуется с диалектной зоной слова «дзыга»: оно активно бытовало в курских, воронежских, донских говорах. В северных и сибирских регионах фамилия встречается заметно реже — скорее всего, как результат переселений.

Филолог Борис Унбегаун в своём труде «Русские фамилии» не разбирал конкретно Дзыгалова, но его метод позволяет отнести фамилию к группе прозвищных, образованных от диалектных апеллятивов. Споров вокруг корня практически нет: «дзыга» — слово с прозрачной этимологией, и альтернативные версии (например, от тюркского «джига» — печень, или от польского «dzyga» — козюля) выглядят натянутыми и не подкреплены массовостью фамилии именно в славянской среде.

Социальный контекст: Дзыгаловы не принадлежали к дворянству — фамилия не встречается в родословных книгах и гербовниках. Скорее всего, это крестьянская или казачья фамилия. На Дону и Кубани прозвище Дзыгал могло закрепиться за казаком с живым нравом, а затем перейти в фамилию при переписях. В современных телефонных справочниках и базах данных фамилия остаётся малочисленной, но устойчивой — то есть не исчезла, но и не разрослась в массовую.