Фамилия Эдаев — редкий случай, где корень почти наверняка не славянский, а тюркский или кавказский. Чтобы понять её происхождение, нужно смотреть не на привычные русские суффиксы, а на географию и этнический контекст.

Основа фамилии — личное имя Эда (или Эди). В тюркских языках, особенно у народов Северного Кавказа (чеченцы, ингуши, кумыки), имя Эда — это краткая форма от более полных имён, часто связанных с понятием «владеть», «обладать» (от тюркского ed — «имущество», «добро»). В осетинском языке имя Эда может восходить к слову со значением «добрый», «хороший». Суффикс -ев в данном случае не указывает на «сына» в русском понимании, а является типичным для фамилий, которые оформлялись по русской модели при документальной записи в XIX–XX веках. Носители фамилии — в основном чеченцы и ингуши, у которых фамилии на -ев (как и на -ов) стали стандартом при советской паспортизации.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с арабским именем Айда (Эйда), которое означает «благословение» или «дар». В этом случае фамилия прошла через местную фонетику, где начальный звук «а» мог редуцироваться или переходить в «э». Однако для чечено-ингушской антропонимии более характерна исконная тюркская основа, а не прямое арабское заимствование в такой форме.

Если говорить о социальном контексте, то фамилия Эдаев не несёт указания на ремесло или сословие. Она образована от личного имени, а значит, предок носителя был просто человеком по имени Эда. В родовом обществе вайнахов это обычная практика: род (тейп) мог получить название по имени основателя. Поэтому фамилия Эдаев, скорее всего, указывает на принадлежность к определённому роду, а не на профессию или место жительства.

Встречается фамилия и у других народов России, например у татар или башкир, но там она, как правило, является русифицированной формой от имени Эди или Ади, что также подтверждает её восточное происхождение.