Фамилия Едщевская — редкий случай, где форма на -ская соседствует с основой, которая не даёт очевидной отсылки к географическому названию. Обычно фамилии этого типа (дворянские или польские по происхождению) образовывали от названий имений: если бы предок владел усадьбой Едщево или Едщи, фамилия звучала бы логично. Но таких топонимов в доступных источниках нет, и это заставляет искать другое объяснение.

Скорее всего, перед нами вариант фамилии Едшевская, где буква «щ» возникла из-за диалектного произношения или ошибки писаря. В русских говорах сочетание «шч» часто передавали как «щ»: отсюда чередование Едшевский / Едщевский. Основа Едш- восходит к прозвищу Едша — от глагола «есть» (в значении «кушать») или от древнерусского «едь» (поездка, путь). Прозвище Едша могли дать либо человеку с хорошим аппетитом, либо, что вероятнее, вознице, гонцу или тому, кто постоянно был в разъездах. Суффикс -ев- указывает на принадлежность: Едщевский буквально значит «из рода Едши».

По модели образования фамилия типична для юго-западных регионов Российской империи — Украины, Беларуси, юга России, где фамилии на -ский/-цкий были распространены шире, чем в центральных и северных губерниях. Встречается она крайне редко: носители Едщевских фиксируются в основном в документах XIX — начала XX века по Херсонской и Подольской губерниям.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями — Едовин, Едский, Едшов, — то Едщевская стоит особняком: она единственная использует «дворянский» суффикс, хотя к дворянству её носители, скорее всего, не принадлежали. Это типичный случай, когда фамилия по форме звучит престижно, а по происхождению — крестьянское или мещанское прозвище, обросшее суффиксами.