Фамилия Едщевский — редкая и с трудом поддающаяся однозначной расшифровке. Её основа «едщ-» не встречается в современных русских нарицательных словах, что сразу указывает на два возможных пути: либо перед нами искажённое (переоформленное) заимствование, либо диалектное слово, вышедшее из употребления.

Словообразовательная модель прозрачна: суффикс -ск- и окончание -ий типичны для польской, украинской и западнорусской шляхетской или духовной фамилии. Такие фамилии часто образовывались от названия места (топонима) или от прозвища, переделанного на «благородный» лад. В случае Едщевского наиболее вероятна версия топонимического происхождения: на территории бывшей Речи Посполитой (современные Польша, Беларусь, Западная Украина) существовали или существуют мелкие поселения с корнем «Едщ-» — например, Едщево, Едща или Едщов. Фамилия могла означать «выходец из такого села». Однако ни один такой топоним не зафиксирован в современных географических справочниках, что говорит либо о его исчезновении, либо о сильном искажении названия при записи.

Вторая версия — происхождение от прозвища. Если допустить, что «едщ» — это фонетический вариант слова «едок» или «едец» (тот, кто ест, едок), то фамилия могла быть дана человеку с хорошим аппетитом или, напротив, скупому в еде. Но это предположение слабое: переход «к» в «щ» в русских говорах нехарактерен. Более правдоподобно, что исходное прозвище звучало как Едщ или Едча и было связано с диалектным глаголом «едшить» — в некоторых северных говорах так называли частое, надоедливое повторение одного и того же дела (ср. «едшить» — докучать). Тогда Едщевский — это потомок человека, которого дразнили за монотонность или навязчивость.

Наконец, нельзя исключать, что фамилия — результат канцелярской ошибки или переосмысления при переходе из другой языковой среды. Например, польская фамилия Jedczewski (от имени Jedrzej, Анджей) при записи в русских документах могла превратиться в Едщевский из-за неверного прочтения «cz» как «щ». Версия с Jedczewski выглядит самой логичной: она объясняет и редкость, и суффикс, и то, что фамилия почти не встречается за пределами западных регионов бывшей Российской империи. В любом случае, носитель фамилии Едщевский может с высокой вероятностью считать своими предками выходцев из западнорусских или польских земель, а сама фамилия — памятник сложной истории пограничья, где смешивались языки и письменные традиции.