Фамилия Ефреиов встречается нечасто, и её написание сразу бросается в глаза: сочетание «еи» в середине слова — редкость для русских фамилий. Это не опечатка, а указание на происхождение. Перед нами патронимическая фамилия, образованная от имени Ефрей. Само имя Ефрей — это просторечная, народная форма канонического церковного имени Ефрем. В русских говорах, особенно на севере и в центральных областях, звук «м» на конце имени часто заменялся на «й»: Ефрем превращался в Ефрей (как, например, Матвей из Матфей, Андрей из Андрей). Соответственно, от имени Ефрей по стандартной модели образовалось притяжательное прилагательное: «чей сын?» — Ефреев. Но в нашем случае в дело вмешался суффикс -ов, который в русском языке конкурировал с -ев. Если основа оканчивалась на «й» (Ефрей), то по правилам добавлялся суффикс -ев, давая Ефреев. Однако в народной речи, особенно при оформлении документов, не всегда строго следили за этим: писали «Ефреев» и «Ефреов» как варианты одного и того же. Форма Ефреиов — это своего рода гибрид: основа Ефрей + суффикс -ов, где «й» перед гласной перешёл в «и» (как в словах «музей» — «музеи»). Таким образом, фамилия буквально означает «сын Ефрея», то есть потомок человека по имени Ефрей (Ефрем).

Географически фамилия тяготеет к регионам, где была сильна традиция переделывать церковные имена в бытовые формы. Вероятнее всего, предки носителей фамилии Ефреиов жили в северных или центральных губерниях России, возможно, в Ярославской, Вологодской, Костромской областях. Там же встречается и более распространённый вариант — Ефреев, но форма Ефреиов осталась как локальное, более архаичное написание, которое закрепилось в документах и не подверглось унификации. Социальный статус предков, скорее всего, был крестьянским или мещанским: патронимические фамилии на -ов в среде духовенства и дворянства были редки, там предпочитали семинарские фамилии на -ский или прозвищные.

Интересно, что имя Ефрем в народной среде получило и другие производные: Ефремыч, Ефрюша, Ефрошка. Но именно форма Ефрей дала начало целому кусту фамилий: Ефреев, Ефреичев, Ефрейтов (если считать, что «Ефрейт» — тоже вариант имени). Фамилия Ефреиов среди них — самая редкая и нестандартная по написанию, что делает её своеобразной «визитной карточкой» той ветви рода, где сохранилась именно такая запись. Никаких дополнительных версий, связывающих её с воинским званием «ефрейтор», не существует: это чисто звуковое совпадение, не имеющее отношения к словообразованию русских фамилий.