Фамилия Ефрюгин — один из примеров того, как народная, разговорная форма церковного имени закрепилась в качестве родового прозвища. В основе фамилии лежит имя Ефрюга — производное от канонического мужского имени Ефрем. В русской ономастике такой способ словообразования называют «усечением»: от полного имени брали корень Ефр- и добавляли суффикс -юг-, который придавал имени просторечный, уменьшительный или даже пренебрежительный оттенок. Подобные формы (Ефрюга, Ефрюха, Ефроня) были типичны для крестьянской и посадской среды, где полные церковные имена часто переделывали на свой лад.

Имя Ефрем (древнееврейского происхождения, означает «плодовитый») было довольно распространено на Руси. От него образовалось множество фамилий: Ефремов, Ефремычев, Ефремкин. Фамилия Ефрюгин стоит в этом ряду особняком из-за редкого суффикса -юг-. В русских фамилиях суффикс -ин указывает на принадлежность: «чей сын?» — Ефрюгин, то есть сын Ефрюги. Модель образования типична для центральных и северных областей России, где фамилии на -ин встречаются чаще, чем на юге.

Географически фамилия Ефрюгин тяготеет к Вологодской и Архангельской областям, а также к Вятке (современная Кировская область). В этих краях диалектные формы имен были особенно живучи. Встречается фамилия и в документах XVII века: в переписных книгах можно найти крестьян с именем Ефрюга, что подтверждает её древнее, допетровское происхождение. Дворянских родов с этой фамилией нет — это однозначно крестьянская или мещанская фамилия, возникшая в среде, где человека называли не по отцу, а по уличному прозвищу.

Таким образом, Ефрюгин — это «сын человека по прозвищу Ефрюга», а само прозвище — народная переделка имени Ефрем. Фамилия не имеет отношения к каким-либо ремёслам или географическим названиям, её история целиком лежит в области народной антропонимии и бытового словообразования.