Фамилия Ефрюгина — женская форма фамилии Ефрюгин, и её происхождение напрямую связано с мужским личным именем или прозвищем. В основе фамилии лежит имя Ефрем, которое имеет древнееврейские корни и означает «плодовитый». В русской народной традиции это имя часто приобретало уменьшительно-ласкательные формы: Ефрюга, Ефрюша, Ефроня. Именно от формы Ефрюга и образована фамилия при помощи типичного русского патронимического суффикса -ин, указывающего на принадлежность: «чей?» — Ефрюгин, то есть сын или потомок Ефрюги.

Суффикс -ин, в отличие от -ов/-ев, обычно присоединялся к основам, оканчивающимся на -а или -я. В данном случае основа «Ефрюг-» не совсем обычна: она образована от имени Ефрем через промежуточную форму Ефрюга, где появился звук «г». Это характерно для некоторых северных и северо-западных говоров, где в уменьшительных формах могла происходить замена или добавление согласных. Таким образом, фамилия Ефрюгин (и Ефрюгина) — яркий пример народной переработки канонического имени, закрепившейся в родовом прозвании.

С точки зрения географии, фамилия Ефрюгина встречается в основном в центральных и северных областях России, особенно в Вологодской, Архангельской и Костромской губерниях. Это косвенно подтверждает версию о северном происхождении формы с «г». В этих регионах имя Ефрем было весьма распространено среди крестьян и посадских людей, поэтому носители фамилии, скорее всего, принадлежали к крестьянскому или мещанскому сословию. Дворянских родов с такой фамилией в исторических документах не зафиксировано.

Интересно, что фамилия Ефрюгина не имеет отношения к слову «фрю» или каким-либо заимствованиям. Её корень — сугубо русский, православный, идущий от библейского имени. Если сравнить её с однокоренными фамилиями — Ефремов, Ефремычев, Ефронин, — то Ефрюгин стоит особняком именно благодаря редкому суффиксальному оформлению. Это не массовая фамилия, а скорее локальное, «гнездовое» прозвание, которое хорошо сохранилось в тех местах, где изначально возникло.