Фамилия Егай происходит от древнетюркско-татарского имени Ига. В переводе это имя означает «святой, добрый; хозяин». Нарекая ребенка именем Ига, родители благословляли его, желали быть хорошим хозяином и добрым человеком. Связь имен с религией типична для восточных стран, где огромное значение придается вере. Подмена гласных «и» на «е» в написании фамилии связана с различным произношением на разных территориях.