Фамилия Егибко звучит необычно для русского уха именно из-за своего окончания. В славянском мире фамилии на -ко чаще всего указывают на украинское или белорусское происхождение, но здесь есть нюанс: основа «Егиб-» не имеет очевидных славянских корней. Скорее всего, перед нами фамилия, возникшая на стыке культур, и её разбор требует учёта нескольких версий.

Самая вероятная гипотеза связывает фамилию с тюркским или арабским именем Агиб, Ягиб или Гагиб (от арабского «гагиб» — «господин», «хозяин»). В южнорусских и украинских степях, где веками соседствовали славяне и тюркские народы, такие имена нередко адаптировались: начальное «а» или «я» могло перейти в «е» (явление «еканья»), а суффикс -ко добавился по модели уменьшительно-ласкательных или патронимических форм. То есть Егибко — это «маленький Егиб» или «сын Егиба». Подобные переходы (Ефим — Ефимко, Яков — Яковко) типичны для украинской ономастики.

Менее распространённая, но возможная версия — связь с греческим именем Эгидий (Эгидиос), которое в народной речи могло сократиться до Егиб. Однако греческое влияние на украинские фамилии менее характерно, чем тюркское, поэтому эта версия уступает первой.

Географически фамилия Егибко редкая. Основные следы ведут в центральные и южные области Украины, а также в приграничные районы России (Курская, Белгородская области). Встречаемость крайне низкая: по открытым данным, в России носителей не более нескольких сотен человек. Это говорит о том, что фамилия не разошлась широко, а осталась локальной, возможно, в одном-двух сёлах.

Словообразовательная модель проста: основа (личное имя или прозвище Егиб) + суффикс -к- (уменьшительный или патронимический) + окончание -о, характерное для украинских фамилий. Ударение, скорее всего, падает на второй слог: Еги́бко.

Таким образом, предки человека с фамилией Егибко, вероятнее всего, были украинскими или южнорусскими крестьянами, получившими фамилию по имени отца, которое имело тюркское происхождение. Это не ремесленная и не сословная фамилия, а чисто родовая, указывающая на конкретного человека — Егиба, жившего, возможно, в XVII–XVIII веках.