Фамилия Египко — украинская по происхождению, и её появление связано с народными формами крестильного имени Иакинф. В основе лежит древнегреческое слово «huakinthos» — «гиацинт», название цветка. В церковной традиции имя звучало как Уакинф, в книжной — Вакинф, а в народной среде превратилось в Акинф, Акинфий, а затем дало более короткие и обиходные варианты: Акифка, Агипка и, наконец, Египка.

Фамилия Египко образована именно от этой последней формы — Египка. Суффикс -ко типичен для украинских фамилий и указывает на происхождение от прозвища или имени отца: «сын Египки». Такая модель словообразования широко распространена в центральных и восточных регионах Украины. Таким образом, предок человека с фамилией Египко, скорее всего, был известен в своей среде под уменьшительным именем Египка, которое со временем закрепилось как родовое прозвание.

Интересно, что в этой фамилии отразился фонетический процесс, характерный для украинских говоров: начальное «а» в народных формах имени (Агипка) перешло в «е» (Египка). Такая замена встречается и в других фамилиях, образованных от имён, начинающихся на «а», что делает фамилию Египко не просто указанием на имя, но и маркером определённой языковой среды.