Фамилия Егрищина — женская форма от Егрищин, и сразу бросается в глаза её нехарактерный для русских фамилий суффикс. Если бы фамилия была образована по самой частотной модели, мы бы видели Егров, Егриков или Егрин. Но здесь -щин, причём с основой на -и. Такое окончание встречается в основном у фамилий, произошедших от названий мест, особенно в южнорусских и украинских землях: скажем, Борщин (от Борща), Харьковщин (от Харьков). Скорее всего, Егрищина восходит к топониму Егрищи — некой местности, хутору или урочищу. В русских говорах слово «егри» или «ёгры» могло означать лесную чащу, заросли, а также неудобную для пашни землю. Если это так, то Егрищи — это «место с зарослями», а Егрищин — «житель тех Егрищ».

Менее вероятная, но возможная версия — происхождение от прозвища Егрища. В диалектах «егрить» иногда значило «играть, шалить, баловаться», а «егрища» — шалун, проказник. Тогда фамилия означала бы «сын Егрищи». Но эта гипотеза слабая: модель образования прозвищ с суффиксом -ища обычно даёт не фамилии на -ин, а скорее на -ов (Егрищев), да и само прозвище звучит громоздко. Поэтому версия с географическим названием выглядит куда убедительнее.

С точки зрения сословного состава, фамилии на -щин чаще встречались среди крестьянства и казачества, особенно в Черниговской, Полтавской и Курской губерниях. Если ваши предки носили фамилию Егрищин, они могли происходить из малороссийских или южнорусских земель, где подобные топонимические фамилии были обычны. В дореволюционных метрических книгах эта фамилия почти не фиксируется, что говорит о её локальном бытовании.

В современном русском языке фамилия Егрищина — редкая, и её носители, вероятно, сосредоточены в нескольких конкретных регионах, а не разбросаны по всей стране. Для этимолога она интересна именно своим суффиксом: он выдаёт нестандартный путь образования и указывает на связь с местностью, а не с личным именем или ремеслом.