Фамилия Егрищин — редкий пример, где написание через «е» стало самостоятельным, хотя исходная форма, скорее всего, звучала иначе. Корень здесь не очевиден, и у исследователя есть как минимум два объяснения, одно из которых значительно весомее другого.

Наиболее вероятно, что Егрищин — это фонетический вариант фамилии Игрищин. В русских говорах, особенно в северных и южных, начальное «и» перед мягким согласным могло переходить в «е»: «игра» звучала как «егра». Так прозвище Игрища, данное человеку, превратилось в Егрища, а фамилия — в Егрищин. Суффикс «-ин» указывает на принадлежность: «чей?» — сын Егрищи. Само прозвище Игрища образовано от глагола «играть». Так могли назвать либо ребёнка, который постоянно возился с игрушками, либо взрослого — весёлого, подвижного, склонного к балагурству. Не исключено, что предок Егрищиных был профессиональным шутом, скоморохом или участником народных игрищ, где ценились ловкость и озорство.

Менее убедительна версия, связывающая фамилию с украинским словом «егрет» — перо или иное украшение на женской шляпке. В этом случае пришлось бы допустить, что прозвище Егрет или Егрища получил шляпный мастер, а суффикс «-щин» указывает на его занятие. Однако такая словообразовательная модель для русских фамилий нетипична: суффикс «-щин» обычно присоединяется к основе на «-а/-я» (Егрища → Егрищин), а не к слову «егрет». К тому же, в письменных источниках фамилия Игрищин встречается чаще, чем Егрищин, что подтверждает версию об игре как основе.

Географически фамилия редкая, но встречается в центральных и северных регионах России, где как раз были сильны традиции народных игр и скоморошества. Таким образом, потомок человека по прозвищу Игрища со временем получил фамилию Егрищин — и в ней сохранился отголосок либо детской привычки, либо весёлого нрава предка, либо его ремесла.