Фамилия Екимсеев — редкий пример, где слышится то, чего нет в написании. На слух её легко принять за «Екимчеев» или «Екимцеев», но буква «с» в середине меняет всю историю. Это отчество, образованное от имени Екимсей — просторечной формы канонического имени Иоаким. В русской народной традиции Иоаким превращался в Акима, Якима и, с добавлением уменьшительного суффикса -сей, в Екимсея. Такого имени вы не найдёте в святцах, но в быту XVI–XVII веков оно вполне могло существовать: крестьяне и посадские люди часто перекраивали церковные имена до неузнаваемости.

Суффикс -ев указывает на принадлежность: Екимсеев буквально значит «сын Екимсея». Модель типична для русских фамилий, сложившихся в центральных и северных губерниях. Слабое место этой версии — редкость самого имени Екимсей. В документах оно почти не встречается, поэтому не исключён и другой путь: фамилия могла возникнуть из прозвища Екимсей, данного человеку, который, например, часто поминал святого Иоакима или был похож на местного чудака с таким прозвищем. Но отчество остаётся более вероятным объяснением: в русской ономастике большинство фамилий на -ев восходят именно к личным именам, а не к прозвищам.

У фамилии есть фонетический двойник — Екимчеев, образованный от той же основы, но с другим суффиксом (-чей вместо -сей). Разница в одну букву могла появиться из-за местного говора: в некоторых диалектах «с» перед гласной смягчалось почти до «ч», и писарь записывал на слух то «Екимсеев», то «Екимчеев». Оба варианта означают одно и то же — потомок человека по имени Екимсей или Екимчей. Сословной привязки у фамилии нет: такие отчества носили и крестьяне, и мещане, и духовенство, но дворянской фамилией Екимсеев не стала — слишком простое происхождение.

Встречается фамилия в основном в центральной России и Поволжье, единичные случаи — на Урале. Сегодня это довольно редкая фамилия, её носители — потомки тех, кто в XVII–XVIII веках носил имя или прозвище Екимсей.