Фамилия Экимсеев — редкий пример того, как греческое имя, попав в русскую народную среду, обрастает сразу несколькими суффиксами. В основе лежит крестильное имя Иоаким (из древнееврейского «Йехояким» — «Яхве воздвигнет»). В просторечии его сократили до форм Яким, Еким, а от них — до ласкательного Екимша или Екимс.

Суффикс -еев в фамилии указывает на принадлежность: Экимсеев буквально значит «сын Екимсея», то есть потомок человека, которого в быту звали Еки́мсей. Такая форма с двойным суффиксом (-с- + -ей) встречается нечасто: она характерна для северных и поволжских говоров, где любили усложнять уменьшительные имена. Сравните: Еремей — Еремсей, Кузьма — Кузьмсей. В официальных документах XIX века подобные фамилии обычно фиксировались именно в таком виде — с сохранением народной огласовки.

Ударение в фамилии плавающее: в разных семьях произносят и Экимсе́ев (с ударением на «е»), и Эки́мсеев (на первый слог второго корня). Первый вариант ближе к исходному имени Еким, второй — к форме Екимсей.

Сословная принадлежность предков-Экимсеевых — скорее всего, государственные крестьяне или однодворцы. Фамилия не дворянская: в родословных книгах она не встречается, а в метрических записях конца XIX — начала XX века носители чаще всего значатся крестьянами или мещанами. Географически фамилия тяготеет к югу России (Воронежская, Тамбовская губернии) и к Поволжью — там, где имя Еким было особенно распространено.

В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» модель на -еев от форм на -сей не выделяется отдельно, но она укладывается в общую тенденцию: русские фамилии охотно вбирали в себя полные народные варианты имени, а не только его корень. Экимсеев — как раз такой случай: в фамилии законсервировалась та форма, которую в деревне могли произнести, но редко записывали в официальных бумагах.