Фамилия Экимов — типичный пример того, как при переносе имени из одного языка в другой меняется не только звучание, но и целая модель фамилии. В основе лежит крестильное имя Иоаким (от древнееврейского «Йехояким» — «Яхве воздвигнет»). В русском быту это имя упростилось до форм Аким, Яким, а в южнорусских и украинских говорах — до Эким. Именно от разговорной формы Эким и пошла фамилия: притяжательный суффикс -ов указывает на «сына Экима» или «человека из рода Экима».

Суффикс -ов здесь самый распространённый для русских фамилий, но любопытно другое: начальная буква «Э» выдаёт южный или западнорусский след. В северных и центральных губерниях имя чаще звучало как Аким, поэтому фамилия Акимов встречается намного чаще. Экимов — её более редкий фонетический вариант, закрепившийся в тех регионах, где аканье было слабее или где на произношение влияли украинские и белорусские диалекты (там начальное «я» или «е» не переходило в «а»).

По данным переписей XIX века, Экимовы были распространены в Курской, Воронежской, Тамбовской губерниях, а также среди казачества на Дону. Это объяснимо: на юге России имя Эким фиксируется в документах как полноценный вариант Иоакима, а не как ошибка писаря. В некоторых говорах даже сложилась пословица: «Эким — не Аким, да тот же родитель», подчёркивающая, что форма не считается ущербной.

Ономаст Борис Унбегаун в своём труде «Русские фамилии» относит Экимов к группе фамилий от производных форм канонических имён, не делая на ней специального акцента — настолько она вписывается в типовую модель. Однако именно эта «типовость» и показательна: фамилия не связана с прозвищем или профессией, а целиком уходит корнями в церковную традицию, адаптированную местным говором.

Если ваш предок — Экимов, то с большой вероятностью он был крестьянином или однодворцем южных губерний, где имя Эким не считалось просторечным, а бытовало наравне с полной формой. Встречается и вариант Екимов — это та же фамилия, но с начальной «Е», что характерно для орловских и рязанских говоров.