Фамилия Экзархова — редкий случай, когда основой послужило не имя и не прозвище, а церковный титул. В её центре — слово «экзарх» (от греческого exarchos — «начальник», «предводитель»). В православной традиции экзархом называли главу отдельной церковной области или патриаршего наместника. Это звание было хорошо известно в Византии, а в русской церковной иерархии употреблялось, например, для главы Грузинского экзархата.

Фамилия образована по типичной для русских фамилий модели: к основе «Экзарх» добавили суффикс -ов, указывающий на принадлежность («чей?»), а женская форма Экзархова — это вариант для женщины. Мужская форма, соответственно, Экзархов. Такая фамилия могла закрепиться за человеком, который служил при экзархе, был его подчинённым или, что вероятнее, получил её в семинарии. В духовных учебных заведениях часто давали «говорящие» фамилии по сану или церковной должности отца: если отец был экзархом, сын мог стать Экзарховым.

Интересная деталь: фамилия почти не встречается в центральных губерниях России. Основной ареал её бытования — юг России, в частности Краснодарский край и Ростовская область. Это наводит на мысль, что фамилия могла распространиться среди казачества или переселенцев, где церковная иерархия была более подвижной, а фамилии нередко фиксировали реальный статус семьи. В отличие от более частых фамилий вроде Дьяконов или Попов, Экзарховы — явление локальное и немногочисленное, что делает каждую ветвь этой фамилии по-своему уникальной.