Фамилия Елаховский — одна из тех, где географическая привязка просматривается почти безошибочно. Суффикс -ский в русских фамилиях традиционно указывает на происхождение от названия места: села, города, урочища. В данном случае основа «Елах-» скорее всего связана с топонимом Елахово или Елаховка. Такие названия встречаются в России нередко — например, село Елахово есть в Самарской области, а деревни с похожими именами разбросаны по Поволжью и центральным регионам. Значит, первый носитель фамилии получил её по месту жительства или по владению землёй: «Елаховский» — выходец из Елахова, принадлежащий к этому селу.

Но что стоит за самим названием «Елахово»? Тут возможны два основных объяснения. Первое — от имени собственного. В старину было распространено некалендарное имя Елах, которое могло быть производным от Елисей или Илья, а могло и вовсе иметь тюркские корни (сравните с татарским «ялак» — просящий, нищий). Второе — от слова «елаха» или «елах», что в некоторых говорах означало заросли ольхи или ивы, то есть сырое, болотистое место. Если село стояло в низине, название могло закрепиться за ним по природному признаку.

Фамилия Елаховский — относительно редкая. Она не вошла в массовые списки дворянских родов, хотя носители её могли быть и из духовенства (семинарские фамилии на -ский часто давали по названию прихода), и из крестьян, получивших фамилию при переписях. В духовной среде, кстати, фамилии на -ский были особенно типичны: священники брали их по названию храма или села, где служили. Так что Елаховский мог оказаться сыном попа из села Елахово.

Любопытная деталь: в некоторых старых документах фамилию могли писать через «о» — Елоховский. Это не ошибка, а диалектное произношение: в говорах «а» после шипящих и мягких согласных нередко переходило в «о» под ударением. Так что если вы встретите вариант Елоховский, это та же фамилия, только записанная на слух. Однозначно сказать, какая из версий верна — от имени или от болота, — нельзя, но топонимическая основа фамилии сомнений не вызывает.