Фамилия Елховский — классический пример «географической» фамилии, которую получил человек по названию места, откуда он был родом или где жил. Десятки деревень и сёл с названиями Елхово, Елховка, Елха разбросаны по всей средней полосе и северу России. Топоним, скорее всего, восходит к диалектному слову «елха» — так в некоторых говорах называли ольху. Иными словами, Елховский — это «тот, кто из Елхов». Формант -ский в таких фамилиях указывал на дворянское или духовное происхождение, но на практике его нередко давали и крестьянам, переселившимся из одной деревни в другую, чтобы отличать их от старожилов.

Есть и другая версия, менее распространённая, но лингвистически допустимая: основой могла стать производная форма крестильных имён. Например, Елисей (греч. «желанный») или Елизар (др.-евр. «Бог помог») в просторечии могли сокращаться до Елха. В таком случае фамилия оказывается не топонимической, а «патронимической» — по имени предка. Однако против этой гипотезы говорит тот факт, что фамилии на -ский редко образовывали напрямую от разговорных форм имён: для этого обычно использовали суффиксы -ов или -ин (Елисеев, Елизаров). Поэтому версия с названием населённого пункта выглядит убедительнее.

Стоит обратить внимание на написание: фамилия пишется через «о» (Елховский), а не через «а». Это устойчивый вариант, закреплённый в документах, хотя в говорах слово «елха» могло произноситься и как «ялха». Встречаются и однокоренные фамилии — Елхов, Елхин, Елховцев, но Елховский стоит особняком именно из-за суффикса, который привязывает её к конкретному месту, а не к роду занятий или личному прозвищу.