Фамилия Елхова, при всей своей кажущейся простоте, хранит как минимум две версии происхождения, и обе имеют под собой серьёзную основу. Первая и самая очевидная связывает её с географией. На карте России рассыпано множество деревень и сёл с названиями Елхово, Елховка, Елха. В основе этих топонимов лежит диалектное слово «елха» — так во многих говорах называли ольху. Человек, переехавший в город или получивший землю, мог получить фамилию по названию родного места: «Елхов» — буквально «из Елхова». Это классическая модель для русских фамилий на -ов/-ев, указывающая на связь с местностью.

Вторая версия — антропонимическая, то есть восходящая к личному имени. В народной среде крестильные имена нередко сокращали до неузнаваемости. Елха могла стать обиходной формой от Елисей (греч. «желанный») или Елизар (др.-евр. «Бог помог»). Усечение шло по простому принципу: от имени брали первый слог и добавляли типичный для уменьшительных форм суффикс -х-. Так Елисей превращался в Елху, а сын Елхи получал фамилию Елхов. Этот способ словообразования — через прозвище от крестильного имени — один из самых распространённых в русской ономастике.

Какая из версий правдоподобнее? Скорее всего, обе сработали параллельно. В разных семьях фамилия могла появиться разными путями. Установить это без генеалогического исследования конкретной ветви невозможно. Но в любом случае фамилия Елхова не является редкой или искусственной — она возникла естественно, в гуще народной жизни, и её носители, вероятно, были либо крестьянами из ольховых мест, либо потомками человека по имени Елисей или Елизар.