Фамилия Елховская — типичный пример «географической» фамилии, образованной через суффикс -ск-. Такая модель в русском языке указывает на связь с местностью, и в данном случае эта связь почти бесспорна. Деревни и сёла с названиями Елхово, Елховка, Елха густо разбросаны по карте России — от центральных областей до Поволжья. Сам топоним ведёт начало от диалектного слова «елха», то есть «ольха». Ольха — дерево, распространённое в сырых низинах, и названия поселений часто давали по характерной растительности. Значит, основатель рода Елховских был уроженцем или жителем одного из таких мест, где ольшаники росли стеной.

Суффикс -ск- в фамилии — не случайность. В отличие от массовых -ов/-ев, окончание -ский в дворянской среде указывало на владение имением (по названию поместья), а в крестьянской и мещанской — на происхождение из конкретного села. Фамилия Елховская, скорее всего, закрепилась за выходцами из села Елхово: так называли человека, который перебрался в город или другое место, а на новом жительстве его прозвали «елховским».

Есть и вторая, менее распространённая гипотеза. Согласно ей, в основе лежит не топоним, а производная форма от крестильных имён — Елисей (греч. «желанный, чудесный») или Елизар (др.-евр. «Бог помог»). В народной речи эти имена могли сократиться до Елха, а отчество или прозвище Елха затем дало фамилию Елховский/Елховская. Однако эта версия слабее: слишком много реальных сёл с корнем «елх-» по всей России, чтобы списывать фамилию на редкий вариант имени.

Итак, главный ответ: предки носительницы фамилии Елховская жили в одном из сёл, названных по ольховым зарослям. Фамилия недвусмысленно указывает на малую родину, а не на профессию или личное качество.