Фамилия Елхов образована от имени или прозвища Елха. Это мирское имя чаще всего было уменьшительной формой крестильных мужских имен Елисей (от греческого — «желанный, чудесный, красивый») или Елизар (с древнееврейского — «Бог помог»). На Руси такие сокращения были обычной практикой: длинное церковное имя в быту укорачивали, а затем добавляли суффикс принадлежности -ов, который отвечает на вопрос «чей?». Потомки человека по имени Елха получали фамилию Елхов — то есть «сын Елхи».

Менее распространенная, но возможная версия связывает основу с названием дерева «ольха» (в диалектах — «елха», «ёлка»). В этом случае прозвище Елха мог получить человек, живший возле ольховой рощи или занимавшийся заготовкой ольхи. Однако для этой гипотезы нет устойчивой диалектной базы: форма «елха» в значении «ольха» встречается редко и не закрепилась в прозвищах.

Обратите внимание на суффикс -ов: он указывает, что фамилия сформировалась в центральных и северных регионах России, где была распространена эта модель (в отличие от украинских фамилий на -енко или белорусских на -ич). Фамилия недворянская, типичная для крестьянской и мещанской среды. Встречается в Поволжье и на Урале, но точная география бытования не описана в массовых справочниках. Известных носителей, оставивших след в истории, нет — фамилия осталась в разряде редких.