Фамилия Эльбердов — редкая и, скорее всего, не русская по происхождению, а тюркская или кавказская. Её основа — личное имя или прозвище Эльберд, которое состоит из двух частей: «эль» (народ, страна, племя в тюркских языках) и «берд» (дал, дар). В сумме имя можно перевести как «данный народом» или «дар народа» — так могли назвать долгожданного или общественно значимого ребёнка.

Русский суффикс -ов указывает на то, что фамилия была русифицирована при переселении носителей в русскоязычную среду или при записи в документы Российской империи. По модели образования она аналогична фамилиям вроде Ахбердов или Таумурзаев: тюркское имя + патронимический суффикс. Ударение, скорее всего, падает на второй слог — Эльбе́рдов, хотя в разговорной речи возможны варианты.

Географически фамилия тяготеет к Северному Кавказу, особенно к карачаево-балкарской или осетинской среде, где распространены имена с элементом «берд». Встречается она и у кумыков. Интересно, что в дореволюционных списках фамилия могла писаться через «а» — Эльбердаев, что выдаёт её более архаичную форму.

Сословно предки Эльбердовых, скорее всего, были горцами — узденями (свободными крестьянами) или воинами. Дворянского статуса фамилия, судя по отсутствию в родословных книгах, не получила. В советское время носители разъехались по стране, но основное гнездо осталось в Кабардино-Балкарии и Карачаево-Черкесии.