Фамилия Эльчиян — редкий для России пример армянской фамилии, образованной не от личного имени или профессии, а от географического названия. В её основе лежит топоним Эльчи (Elçi) — так называются несколько сёл на территории современной Турции и Азербайджана, а также город в турецком иле Диярбакыр. Суффикс -ян (в старой орфографии -янц) — классический патронимический формант армянских фамилий, означающий «из рода» или «принадлежащий». Таким образом, Эльчиян — это «тот, кто из Эльчи», то есть выходец из одноимённого села или города.

Интересно, что слово elçi в тюркских языках означает «посол» или «вестник», что порождает вторую, менее вероятную версию: фамилия могла возникнуть от прозвища «эльчи» — человека, выполнявшего функции посредника или гонца. Однако для армянской ономастики гораздо типичнее именно топонимическая модель: переселенцы получали фамилию по месту, откуда уехали. В пользу этого говорит и то, что фамилия Эльчиян встречается почти исключительно у армян, тогда как тюркское слово «эльчи» дало бы фамилию Эльчиев (с тюркским суффиксом принадлежности).

В России и странах бывшего СССР фамилия Эльчиян распространена в среде армянской диаспоры, особенно среди потомков выходцев из Западной Армении (исторические области в восточной Турции). Из-за геноцида армян 1915 года многие носители фамилии оказались в Краснодарском крае, Ростовской области, в Армении и в странах дальнего зарубежья. В современной России фамилия остаётся малочисленной — по разным оценкам, её носит не более нескольких сотен человек.

Словообразовательная модель проста: корень Эльчи- плюс фамильный суффикс -ян. Ударение в русском произношении обычно падает на последний слог — Эльчия́н, что соответствует армянской норме. Склоняется фамилия как обычное существительное мужского рода (Эльчияна, Эльчияну), женский вариант не склоняется. Встречаются варианты написания с одной «л» (Элчиян) — это результат упрощения при записи русскими буквами, но основная форма закрепилась через двойную «ль».

Фамилия не имеет отношения к дворянству или сословным привилегиям — её носителями были крестьяне и ремесленники, переселившиеся из армянских сёл Османской империи. Никаких известных исторических личностей с такой фамилией не зафиксировано, что типично для фамилии, возникшей не при дворе, а в провинциальной среде.