Фамилия Эльчиева — яркий пример того, как географическое положение и этническая принадлежность предков напрямую формируют фамилию. В основе лежит тюркское слово «эльчи» (elçi), которое в большинстве тюркских языков — от турецкого до кумыкского и азербайджанского — означает «посол», «вестник» или «посланец». Соответственно, первый носитель фамилии, скорее всего, был либо дипломатом, либо гонцом, выполнявшим важные поручения между племенами или государствами. В некоторых диалектах у слова есть и более приземлённое значение — «сват» (человек, который едет сватать невесту), что тоже вполне могло стать прозвищем.

Суффикс «-ев» указывает на русскую модель образования фамилий от иноязычных основ. По правилам русской грамматики, к основе «Эльчи» добавили типичный патронимический суффикс, отвечающий на вопрос «чей?». Форма Эльчиева — женский вариант, мужской, соответственно, Эльчиев. Это говорит о том, что фамилия формировалась уже в русскоязычной среде, скорее всего, на Кавказе или в Поволжье, где тюркские народы долгое время контактировали с русским населением и документально фиксировали свои фамилии по русским образцам.

Географически фамилия Эльчиева наиболее характерна для Дагестана, Чечни и Азербайджана. Среди кумыков и азербайджанцев слово «эльчи» как личное имя или прозвище встречается довольно часто. В дореволюционных метрических книгах и ревизских сказках можно найти записи об Эльчи из определённого аула — человека, который по роду занятий был посредником или вестником. Со временем это прозвище закрепилось за его потомками как фамилия.

Любопытно, что в отличие от многих русских фамилий, образованных от профессий (Кузнецов, Плотников), здесь нет суффикса «-ник» или «-арь». Фамилия напрямую берёт тюркский титул-должность и «обрусевает» только окончанием. Это делает её более редкой и однозначной с точки зрения этимологии: споров о том, от какого именно занятия произошла фамилия, практически нет. Версия о происхождении от имени Эльчи (встречается у народов Северного Кавказа) также возможна, но менее вероятна, потому что прозвищная функция слова «посол» перевешивает именную.