Фамилия Элчян — яркий пример армянской модели фамилии, образованной с помощью патронимического суффикса -ян. Этот суффикс, восходящий к древнеармянскому -янц, означает «из рода» или «принадлежащий к». В русской традиции такие фамилии часто склоняются по правилам русского языка, что не меняет их армянского происхождения. Основа фамилии — Элч — может быть как личным именем, так и прозвищем.

Самая вероятная версия связывает корень «Элч» с тюркским словом «элчи» (elçi), что означает «посол», «вестник» или «гонец». В армянской среде это слово могло закрепиться как прозвище для дипломата, посредника или человека, выполнявшего важные поручения. Армянские фамилии нередко вбирали в себя тюркские элементы из-за многовекового соседства и взаимодействия в регионе Закавказья. Таким образом, предок носителя фамилии Элчян мог быть либо профессиональным посланником, либо получить такое прозвище за красноречие и умение договариваться.

Менее распространённая, но возможная версия — происхождение от армянского имени Элч, которое могло быть вариантом имени Елч (связанного с тюркским «ел» — «страна», «народ»). В этом случае фамилия указывает на родоначальника с таким именем, что типично для армянских патронимических фамилий.

Фамилия Элчян встречается преимущественно среди армян, в том числе в диаспорах России, Грузии и стран Ближнего Востока. В России её носители живут в Краснодарском крае, Ростовской области и Москве. Стоит отметить, что фамилия не относится к числу массовых, что делает её более локальной и связанной с конкретными семейными линиями. В отличие от фамилий на -ов или -ин, модель на -ян указывает на прямое сохранение армянской традиции именования, а не на русификацию.