Фамилия Эльдемуров — одна из тех, что выдают в своем носителе восточные корни. Её основа — мужское личное имя Эльдему́р, которое пришло в русский язык из тюркской среды, скорее всего, из татарской или башкирской традиции. Имя это составное, и его разбор — ключ к пониманию фамилии. Первая часть «эль» восходит к слову «ил» (страна, народ, родина) или «иль» (племя). Вторая часть — «демур» (или «тимер») означает «железо». Таким образом, исходное имя Эльдемур (Ильдемур, Эльтемир) можно перевести как «железо народа» или «крепость страны» — метафора силы, надёжности, твёрдости.

Модель образования фамилии проста и типична для русской ономастики: к основе Эльдемур- добавили русский патронимический суффикс -ов, который указывает на принадлежность к роду («чей?» — Эльдемуров). Буква «у» в середине фамилии — результат адаптации тюркского звучания к русской фонетике (в оригинале чаще встречается вариант «Эльдемер» или «Ильдемер»). Следовательно, Эльдемуров — это «сын Эльдемура», а сама фамилия закрепилась за потомками человека, которого так звали.

В отличие от многих русских фамилий, образованных от крестильных имён, эта фамилия — реликт дохристианской тюркской антропонимии. Её носители — почти наверняка потомки татарских мурз, башкирской знати или выходцев из казанских и крымских татар, которые переходили на службу к русским князьям и постепенно обрусевали. Географически фамилия встречается в Поволжье, на Урале и в южных регионах России — там, где исторически сильны татарские и башкирские общины. Сословное происхождение могло быть разным: от служилых татар до крестьян, но имя, лежащее в основе, указывает на то, что предок был уважаемым человеком, возможно, воином или старейшиной.

Стоит отметить, что в русском языке фамилия сохранила ударение на второй слог (Эльдéмуров), хотя в тюркском оригинале ударение могло падать на последний. Встречаются варианты написания с «а» (Эльдемаров) или с «и» (Ильдемуров), но основной и наиболее частый — через «е» и «у». Если говорить о родственных фамилиях, то к этому же гнезду относятся Эльтемиров, Ильдемеров, Тимеров — все они образованы от имён, содержащих компонент «тимер/демур». Фамилия Эльдемуров не относится к числу массовых, но её носители могут с уверенностью связывать свою родословную с тюркским миром, где имя предка звучало как гордое обещание прочности.