Фамилия Элдерханов — редкий пример фамилии, образованной от тюркского составного имени, в котором соединились две основы. Первая часть — «элдер», скорее всего, восходит к тюркскому «эль» (народ, страна, родина) или к титулу «элдер/илдер» (предводитель, вождь племени). Вторая часть — «хан» (владыка, правитель). Таким образом, имя Элдерхан могло означать «народный хан» или «хан, правящий народом» — титул, который давали не по наследству, а за личную доблесть и умение объединять людей.

Модель образования фамилии типична для многих народов Кавказа и Поволжья: к личному имени (Элдерхан) добавили русский патронимический суффикс -ов, означающий принадлежность («сын Элдерхана»). Это говорит о том, что фамилия сформировалась в среде, где русская административная система фиксировала фамилии по отчеству — вероятно, в конце XIX — начале XX века.

Скорее всего, основатель рода — человек, носивший имя Элдерхан. Судя по географии распространения (единичные записи встречаются у чеченцев, ингушей, кумыков и татар), фамилия бытует в регионах, где сильны традиции тюркской антропонимии и где имя «хан» было престижным, но не обязательно указывало на прямое родство с монархами. В горских обществах, например, «хан» могло быть частью прозвища уважаемого старейшины или воина.

Любопытная деталь: в некоторых диалектах «элдер» созвучно слову «алдар» — так называли предводителей у осетин и балкарцев. Если это не случайное совпадение, то фамилия может быть связана с аланским или кавказским титулом, который позже осмыслили по-тюркски. Однако точных данных о переходе «алдар» в «элдер» в ономастических источниках нет — это лишь предположение, которое не стоит выдавать за факт.

Фамилия Элдерханов не указывает на конкретное сословие или ремесло предков, но её основа говорит о том, что родоначальник пользовался авторитетом. В современной России фамилия остаётся редкой, её носители живут преимущественно в Чечне, Ингушетии и Дагестане, а также в татарских общинах.