Фамилия Эльдерханов — характерный пример фамилии, образованной от личного имени тюркского происхождения. Её основа — мужское имя Эльдерхан, которое состоит из двух тюркских корней: «эль» (народ, страна, племя) и «дер» (держать, владеть). В сочетании с «хан» (властитель, правитель) имя можно перевести как «правитель, владеющий народом» или «владыка страны». Это составное имя, типичное для тюркской ономастики, где компонент «хан» не обязательно указывает на реальный титул, а часто служит усилительной, почётной частью.

Словообразовательная модель здесь прозрачна: к основе имени Эльдерхан присоединён русский патронимический суффикс -ов, который указывает на принадлежность: «сын Эльдерхана». Фамилия закрепилась в среде, где тюркские имена подверглись русификации при переходе в официальные документы (например, при переписях населения или в метрических книгах). Суффикс -ов, а не -ин, выбран потому, что исходное имя заканчивается на согласный.

Географически фамилия Эльдерханов наиболее вероятна в среде кумыков, ногайцев или других народов Северного Кавказа, а также у татар. В кумыкском языке имя Эльдерхан (или Элдархан) — известное, с вариантом Элдар. Встречается и форма Эльдаров, но Эльдерханов сохраняет полную структуру имени. Сословно носители фамилии могли быть как из знатных родов (где имя-титул давали в честь предков-правителей), так и из простых крестьян или воинов — имя могло быть родовым прозвищем, перешедшим в фамилию.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Эльдаров, Альдерханов, Эльдерхан — показывает, что Эльдерханов стоит ближе к исходной трёхчастной форме имени. Вариант без суффикса (Эльдерхан) встречается реже и обычно указывает на прямое наследование имени без русификации. В целом, фамилия Эльдерханов — это не прозвище по ремеслу или внешности, а прямая отсылка к личному имени с яркой социальной окраской: «сын того, кто держит народ».