Фамилия Эльдерова — редкий случай, когда географическая привязка почти наверняка перевешивает все прочие версии. Она явно образована от мужской фамилии Эльдеров, а та, в свою очередь, от прозвища или имени Эльдер. Корень «эльд» — тюркский, восходит к слову «эль» (народ, страна, родина) или «иль» (племя, область) с добавлением аффикса -дер, который в тюркских языках может означать «держащий», «владеющий» или просто быть частью составного имени. Таким образом, Эльдер — это «владеющий народом» или «правитель страны», то есть титульное или социально маркированное прозвище.

Главная зацепка — суффикс -ова. В русских фамилиях он стандартно указывает на принадлежность: чей? — Эльдеров. Но в среде тюркских народов (татары, башкиры, кумыки, ногайцы) фамилии на -ов/-ев часто русифицировали при советской паспортизации. Поэтому исходная форма могла быть Эльдер или Эльдероглу, а «Эльдерова» — это уже женский вариант от русифицированной мужской фамилии. Носительницы фамилии Эльдерова, скорее всего, имеют корни в регионах с сильным тюркским населением: Дагестан, Татарстан, Башкирия, Астраханская область или Северный Кавказ.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с немецкой фамилией Elder (старший, старейшина) через прибалтийских немцев. В таком случае суффикс -ов указывал бы на адаптацию в русской среде, но это исключение: фамилия Эльдерова не встречается в списках остзейского дворянства и не фиксируется в Прибалтике.

С точки зрения социального контекста, фамилия могла принадлежать потомкам старшин, сельских старост или мелких феодалов в тюркской среде. Прозвище «Эльдер» давали не каждому — оно предполагало авторитет и власть. В советское время фамилия не получила широкого распространения, осталась редкой и локальной. Единственное, что можно сказать с уверенностью: если вы встретили носительницу фамилии Эльдерова, с высокой долей вероятности её предки жили на юге России или в Поволжье и имели отношение к тюркской знати или управлению.