Фамилия Ельдецова образована от мужской формы Ельдецов, и её основа — прозвище или нецерковное имя Ельдец. Чтобы понять значение, нужно разобрать слово «ельдец». Самая прямая версия отсылает к слову «ельдь» — так в северных говорах называли сельдь, мелкую рыбу семейства сельдевых. В таком случае Ельдец — это человек, связанный с ловлей или продажей сельди: рыбак, торговец рыбой. Суффикс -ец указывает на лицо по роду занятий или характерному признаку (сравните: кузнец, гонец, удалец). Фамилия могла закрепиться за жителем Поморья или прибрежных районов, где промысел сельди был основным.

Вторая версия, менее вероятная, но возможная: «ельдец» — это уменьшительная форма от имени Елда, Елдя. В русских говорах имя Елда (или Ельда) фиксировалось как вариант крестильного имени Елпидифор (греческого происхождения, от «элпис» — надежда). В народном произношении имя сильно сократили, и от него пошли фамилии Елдин, Елдов, Ельдецов. Поддержка этой версии слабая: имя Елпидифор было редким и в основном в среде духовенства, тогда как фамилия Ельдецова звучит по-крестьянски просто.

Обратите внимание на суффикс -ов в мужской форме. Он типичен для русских фамилий, образованных от прозвищ на -ец: Ельдец → Ельдецов. Женская форма Ельдецова — стандартное притяжательное окончание, указывающее на принадлежность к роду Ельдецовых.

Географически фамилия тяготеет к северным и северо-западным регионам России — Архангельской, Вологодской областям, а также к Уралу. В документах XVII–XVIII веков встречаются крестьяне Ельдецовы в Олонецком уезде и на Вятке. Социально это почти наверняка крестьянская или посадская фамилия: дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано.

Таким образом, скорее всего, ваш предок по фамилии Ельдецов был поморским рыбаком или торговцем сельдью. Фамилия редкая, нечастотная — её носителей в России, по открытым данным, не более нескольких сотен человек.