Фамилия Елехова — женская форма, а мужская, Елехов, образована по одной из самых распространённых в русской ономастике моделей: с помощью суффикса -ов, который указывал на принадлежность («чей сын?» — Елехов). Основа здесь — личное имя или прозвище Елех, и именно с его происхождением связан главный вопрос.

Самая вероятная версия выводит Елеха из разговорной формы канонического имени Елисей. В народной речи это имя звучало как Елисейко, Елеся, Елеха — усечение с характерным для русских диалектов окончанием на -ха (сравните: Михей — Михеха, Тимофей — Тимоха). Елисей — имя древнееврейского происхождения, означающее «Бог — спасение»; в православных святцах оно встречается, и носители его были нередки среди крестьян и горожан. Таким образом, Елехов — это, скорее всего, «внук Елисея», точнее, сын человека, которого в быту звали Елехом.

Менее распространённая, но тоже возможная версия связывает Елеха с диалектным словом «елеха» — так в некоторых говорах называли нерасторопного, вялого человека (от глагола «еле» — едва, медленно). Прозвища по характеру давали часто, и если предок был медлительным, его могли прозвать Елехой. Однако в пользу имени говорит большая частота подобных форм (Тимоха, Михей, Елеха) в документах XVI–XVII веков, где личные имена явно преобладают над прозвищами.

Географически фамилия Елеховы встречается в центральных и северных областях России — в Вологодской, Архангельской, Костромской губерниях, а также на Урале. Это характерно для фамилий, образованных от крестильных имён: они широко расселялись вместе с крестьянским населением. Встречается и вариант Елихов — с буквой «и» в корне, что ближе к исходному имени Елисей, но форма Елехов более русифицирована и фонетически упрощена.

По сословной принадлежности первые носители фамилии были, скорее всего, крестьянами или посадскими людьми. Дворянских родов с такой фамилией в исторических источниках не зафиксировано, что подтверждает её «простое» происхождение. В целом, Елехова — фамилия, которая через уменьшительную форму имени Елисей хранит память о далёком предке, носившем это библейское имя, и о бытовой русской традиции сокращать длинные имена до коротких и ёмких прозвищ.