Основой фамилии Елемешина послужило имя Елеменша. Фамилия Елеменшина образована от имени Елемен (Елеменша). На первый взгляд кажется, что оно относится к так называемым «лесным» именованиям, происходящим от названий деревьев или понятий, связанных с лесом. На самом деле Елемен представляет собой уменьшительную форму таких крестильных мужских имен, как Елисей (в переводе с древнееврейского — «спасенный Богом»), Елизар («Бог помог»,) Елевферий (в переводе с греческого — «свободный») или Елпидифор («несущий надежду»). Таким образом, потомок человека, обладающего именем Елеменша, со временем получил фамилию Елемешина.