Фамилия Елемешина (женская форма; мужская — Елемешин) образована от имени Елеменша, которое, как ни странно, вовсе не связано с лесом, хотя на первый взгляд напоминает «лесные» прозвища. На самом деле Елемен — это уменьшительная форма сразу нескольких крестильных мужских имен: Елисей (с древнееврейского — «спасенный Богом»), Елизар («Бог помог»), Елевферий (с греческого — «свободный») или Елпидифор («несущий надежду»). Такое стяжение в народной речи — обычное дело: длинные церковные имена сокращали до двух-трех слогов, а затем добавляли ласкательный суффикс -ша (как в именах Тимоша, Яша, Елеменша).

Фамилия образована по стандартной русской модели: от основы Елемеш- (усеченный вариант Елеменша) с помощью суффикса -ин, указывающего на принадлежность: «чей?» — Елемешин, то есть сын или потомок Елеменши. Такая форма характерна для центральных и северных регионов России, где фамилии на -ин преобладают над -ов/-ев. Встречается написание с одной «н» (Елемешина), хотя исходное имя Елеменша пишется через «н».

Точных сведений о сословной принадлежности носителей фамилии нет, но по модели образования и распространенности подобных «уменьшительных» фамилий можно предположить, что предки были крестьянами или посадскими людьми — в дворянской среде такие формы встречались реже. Географически фамилия фиксируется в Поволжье и на Урале, что косвенно подтверждает народное происхождение.