Фамилия Элевтеров — редкий случай в русском ономастиконе, и её происхождение напрямую связано с церковной историей. Основа фамилии — мужское имя Элевтер, которое пришло в русский язык из греческого через православные святцы. В переводе с древнегреческого ἐλεύθερος (элеутерос) означает «свободный». Имя это не было распространённым в народе, в отличие от, скажем, Ивана или Петра. Чаще всего его давали при постриге в монахи или в редких семьях духовенства, где следовали традиции именовать детей в честь малоизвестных, но почитаемых святых.

Суффикс -ов указывает на стандартную модель образования русских фамилий в XIX веке: сын Элевтера — Элевтеров. То есть первоначально это было отчество, закрепившееся как фамильное прозвание. С точки зрения словообразования, фамилия принадлежит к числу «семинарских» — тех, что давали выпускникам духовных училищ и семинарий. Преподаватели нередко «переводили» фамилии учеников на греческий или латынь, чтобы те звучали благороднее. Так, обычный Свободин мог стать Элевтеровым, а Вольский — Либеровым (от лат. liber — свободный). Поэтому носитель фамилии с высокой вероятностью имеет предков из духовного сословия: священников, дьяконов или псаломщиков.

Не стоит путать фамилию с похожей по звучанию, но другой по корню — Елевферов. Оба варианта восходят к одному имени, но написание через «е» (Елевфер) — более старая, дореволюционная форма, а «Элевтер» — результат позднейшей русификации греческого произношения. Встречаемость фамилии крайне низкая: по данным переписей XX века, Элевтеровы фиксировались в основном в центральных губерниях России — Московской, Тверской, Ярославской, то есть там, где были сильны семинарские традиции.

Географически фамилия не «разошлась» по стране, осталась локальной и немногочисленной. В советское время, когда церковные корни старались скрывать, некоторые носители могли сменить фамилию на более нейтральную — например, Свободин или Вольский, что делало её ещё более редкой. Сегодня Элевтеров — скорее архивная находка для генеалога: она надёжно указывает на принадлежность предка к духовенству и на его греческое имя, которое в миру почти не употреблялось.