Фамилия Элиан восходит к французскому женскому имени Éliane, которое является формой римского родового имени Элианус (Aelianus), восходящего к греческому слову helios – «солнце». Это имя носила одна из раннехристианских святых великомучениц. Согласно другой версии, фамилия Элиан восходит к испанскому имени Элиан (Elian), происхождение которого не выяснено. Возможно, оно является комбинацией имен Элизабет и Хуан.