Фамилия Элифов — редкий случай, когда основа не очевидна ни для русского, ни для тюркского уха. Её происхождение почти наверняка связано с именем или прозвищем, которое в русской среде подверглось адаптации по стандартной модели «-ов». Разберёмся по порядку.

Первое, что бросается в глаза: корень «Элиф» не является ни славянским, ни типично тюркским (хотя фонетически напоминает арабские заимствования). Наиболее вероятная версия — это русифицированная форма арабского имени Алиф (ألف). В арабском языке «алиф» — первая буква алфавита, а также слово, обозначающее «тысяча». В мусульманском именослове Алиф встречается как редкое имя, иногда как эпитет или часть составных имён. Попадая в русскую среду (через татар, башкир или народы Кавказа), имя Алиф легко могло получить окончание «-ов», образуя фамилию по отчеству: «сын Алифа» — Элифов. Замена «а» на «э» в начале слова — характерное явление для некоторых тюркских диалектов или просто результат бытового произношения при записи фамилии в документах.

Вторая, менее вероятная, но возможная версия — связь с греческим словом «элиф» (ἔλιφ), обозначавшим в античности какой-то вид масла или мази. Однако эта гипотеза слаба: нет свидетельств бытования такого прозвища в русских землях, и фамилия не встречается в регионах с сильным греческим влиянием (Приазовье, Крым). Скорее всего, это случайное созвучие.

Третья версия — искусственное происхождение. В советское время при паспортизации могли «обрубить» длинную сложную фамилию (например, Элифханов или Элифбеков) до короткой формы Элифов. Но это лишь догадка, не подтверждённая массовыми данными.

Суффикс «-ов» указывает на то, что фамилия формировалась в русской языковой среде, скорее всего, в XIX–XX веках. Носители Элифов, если исходить из арабской версии, могли быть потомками крещёных татар, выходцев из Кавказа или Средней Азии, принявших православие. Географически фамилия встречается крайне редко, в основном в Поволжье и на Урале — зонах активного русско-тюркского контакта.

Однокоренных фамилий в русском языке практически нет. Можно вспомнить разве что Алифов (с «а» в начале) — та же модель, но с более прозрачной арабской основой. Элифов же стоит особняком: редкий случай, когда имя-буква превратилась в фамилию.